BAB
I
PEMBUKAAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Analisa ekonomi teknik
melibatkan pembuatan keputusan terhadap berbagai penggunaan sumber daya yang
terbatas. Konsekuensi terhadap hasil keputusan biasanya berdampak jauh ke masa
yang akan datang, yang konsekuensinya itu tidak bisa diketahui secara pasti ,
merupakan pengambilan keputusan dibawah ketidakpastian.
Pengambilan keputusan pada
analisis ekonomi teknik banyak melibatkan dan menentukan apa yang ekonomis
dalam jangka panjang. Dalam hal ini dikenal dengan istilah nilai waktu dari
uang (time value of money).
Hal ini disebabkan adanya bunga.
Bunga didefinisikan sebagai
uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang yang dipinjam. Bunga juga dapat
diartikan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal yang
produktif. Tingkat suku bunga adalah rasio antara total bunga yang dibebankan
atau dibayarkan di akhir periode tertentu dengan uang yang dipinjam pada awal
periode tersebut.
1.2 Tujuan Penulisan
Tujuan
penulisan laporan sebagai berikut:
1. Memberikan
penjelasan kepada pembaca tentang pengertian ekivalensi
2. Memberikan
pengetahuan kepada pembaca mengenai nilai waktu uang.
3. Menyebutkan
dan menjelaskan konsep analisis ekivalensi
BAB
II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Ekivalensi
Nilai uang yang berbeda pada
waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama.
Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang
dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.
2.2 Nilai Ekivalen
Sejumlah uang pada waktu
tertentu dikatakan ekivalen dengan sejumlah uang yang lain pada waktu yang
lain, bila nilai nominalnya berbeda, tetapi nilai efektifnya sama. Suatu
rancangan teknis atau rencana investasi mengandung sejumlah transaksi, baik
penerimaan maupun pengeluaran dalam berbagai bentuk, selama masa pakai atau
masa operasi. Semua jenis transaksinya ini harus diekivalensikan dulu ke salah
satu transaksi dasar. Umumnya diubah ke transaksi sama rata setiap tahun atau
transaksi tunggal di awal jangka waktu analisa.
Dalam proses ekivalensi
nilai ini digunakan MARR (minimum attractive rate of return) sebagai suku bunga
analisa. Besarnya MARR ini tergantung dari: laju inflasi, sukubunga bank,
peluang dan resiko usaha.
2.3 Pada nilai ekivalensi istilah-istilah yang digunakan adalah:
Pv = Present
Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future
Value (Nilai yang akan datang)
An = Anuity
I
= Bunga (i = interest / suku bunga)
N = Tahun
ke-
P0 =
pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
SI = Simple
interest dalam rupiah
2.3.1 Present Value (Nilai Sekarang)
Nilai Sekarang (present
value) adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan
datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Metode perhitungan
PV dapat dirumuskan seperti dibawah ini;
PV = FV / [1+i]n
dimana:
FV = Nilai yang akan
datang;
i
= suku bunga;
n =
jumlah tahun.
Contoh Soal:
Seorang teknisi elektronika membuat tabungan untuk dia
membuat alat baru dalam waktu 5 tahun. Dengan memperhatikan suku bunga 15%
berapa jumlah uang yang harus ia tabung agar memdapatkan uang sebesar
Rp.80.000.000,-?
Penyelesaian:
PV = FV / [1+i]n
PV = 80.000.000 / [1+15%]5
PV = 80.000.000 / 2,011
PV = Rp 160.908.575,-
2.3.2 Future Value (Nilai yang akan datang)
Future value (terminal
value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri
pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga
tertentu. Metode prhitungan FV dapat dirumuskan seperti dibawah ini ;
FV = PV [1+i]n
dimana:
PV = Nilai sekarang;
i
= suku bunga;
n =
jumlah tahun.
Contoh soal:
Profesor Agasa memperhitungkan 10 tahun kedepan dana yang
ada untuk penelitiannya. Apabila ia menginvestasikan uangnya saat ini dengan
tingkat suku bunga sebesar 15%. Berapa uang yang ia punya kedepannya dengan
investasi awal Rp 50.000.000,-?
Penyelesaian:
FV = PV [1+i]n
FV = 50.000.000 [1+15%]10
FV = 50.000.000 [ 4,045]
FV = Rp 202.277.886,-
2.3.3 Annuity
Annuity adalah suatu
rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode
waktu tertentu. Annuity dapat dibagi menjadi dua yaitu annuity nilai sekarang
dan annuity nilai masa datang.
Anuitas nilai sekarang
adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan
periodik dan sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = A [(S (1+i)n ]
= A [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]
Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas
majemuk masa depan dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai
jangka waktu anuitas.
FVAn = A [(1+i)n – 1 ] / i
Contoh soal:
Seorang pelajar mengidentifikasi teknologi 4G yang dapat
dikembangkan lagi agar menjadi lebih cepat. Alat itu membutuhkan dana sebesar
Rp 20.000.000,- yang dapat diangsur 15 tahun. Dengan suku bunga 10% berapa uang
yang ia sediakan setiap tahunnya?
Penyelesaian:
FV = A [(1+i)n-1] / i
A = [FV] [i] / [(1+i)n-1]
A = [20.000.000] [10%] / [(1+10%)15-1]
A = [2.000.000] / [3,177]
A= Rp 629.525,-
Penyelesaian:
FV = A [(1+i)n-1] / i
A = [FV] [i] / [(1+i)n-1]
A = [20.000.000] [10%] / [(1+10%)15-1]
A = [2.000.000] / [3,177]
A= Rp 629.525,-
2.3.4 Bunga (Interest)
Bunga adalah uang yang
dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang. Bunga dapat dibagi menjadi dua
yaitu Simple Interest dan Compound Interest.
Simple Ineterst / SI (Bunga
Sederhana) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang
mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam. Dapat dituliskan:
SI = P0(i)(n)
Contoh soal:
Rendi adalah
mahasiswa yang menginvestasikan uangnnya untuk keperluan kuliah selama 4 tahun.
Jika ia berinvestasi sebesar Rp.400.000,- dengan suku bunga sebesar 10%,
berapakah bunga yang akan didapat mahasiswa tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po (i) (n)
SI = 400.000 (10%) (4)
SI = Rp 160.000,-
Compound Interest (Bungan Berbunga) Adalah bunga yang
dibayarkan/dihasilkan dari bunga yang dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok
yang dipinjam/dipinjamkan.
2.3.5 Waktu (n) dan Investasi Awal (Po)
Istilah lainnya yaitu n
menunjukan waktu dalam rumusan perhitungan present value, future value,
interest, maupun annuity. Waktu ini sangat penting karena menyangkut lamanya
investasi berjalan dan sebagai acuan untuk perhitungan keuntungan dari hasil
investasi tersebut.
Contoh soal:
Seorang pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar
Rp.20.000.000,- jika pengusaha tersebut menginginkan agar uangnya menjadi
Rp.62.116.000,- berapa lama ia harus menginvestasikan uangnya dengan
mempertimbangkan suku bunga sebesar 12% ?
Penyelesaian:
Dalam hal ini kita dapat menggunakan rumus future value:
FV = PV [1+i]n
62.116.000 = 20.000.000 [1+12%]n
3,1083 = [1,12]n
n = 1,12log 3,1083
n = 10
jadi pengusaha tersebut
harus menginvestasikan uangnya selama 10 tahun untuk mendapatkan hasil yang
diinginkan.
Istilah berikutnya
adalah Po atau investasi awal. Investasi awal akan sangat menentukan hasil dari
investasi yang kelak akan didapatkan. Untuk menentukan investasi awal juga
perlu memperhatikan suku bunga dan lamanya waktu berinvestasi. Dalam rumus
perhitungan, Po biasanya akan dihitung bersamaan untuk menentukan bunga
sederhana atau Simple Interest.
Contoh soal:
Seseorang mendapatkan bunga sebesar Rp 1.000.000,- dari
hasil investasinya. Dengan suku bunga sebesar 10% dan waktu insesatasi selama 8
tahun, tentukanlah investasi awal yang diberikan oleh orang tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po [i] [n]
1.000.000 = Po [10%] [8]
Po = 1.000.000 / 0,8
Po = Rp 1.250.000,-
2.4 Metode Ekivalensi
Adalah metode yang digunakan
dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda.
Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung
jika diketahui 3 hal :
1. Jumlah
uang pada suatu waktu
2. Periode
waktu yang ditinjau
3. Tingkat
bunga yang dikenakan
2.4.1 Single Payment
Single payment disebut cash
flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar “P” (present) dijinjamkankan
kepada seseorang dengan suku bunga sebesar “i” (interest) pada suatu periode
“n”, maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang pada periode “n” sebesar “F” (future).
Nilai “F” akan di ekivalensi dengan “P” saat ini pada suku bunga “i”. Dengan
rumus:
Jika dibalik, misalnya F diketahui dan P yang dicari maka
hubungan persamaannya menjadi:
2.4.2 Annual Cash Flow (Uniform Series Payment)
Metode annual cash flow diaplikasikan
untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap periode untuk jangka waktu yang
lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan lainya. Grafik annual cash flow
di gambarkan dalam bentuk grafik dibawah ini:
2.4.3 Hubungan annual dan future
Dengan menguraikan bentuk
annual dengan tunggal (single) dan selanjutnya masing-masingnya itu diasumsikan
sebagai suatu yang terpisah dan dijumlahkan dengan menggunakan persamaan
sebelumnya. Maka akan diperoleh rumus:
2.4.4 Hubungan future dengan annual
2.4.5 Hubungan annual dengan present (P)
Jika sejumlah uang present
didistribusikan secara merata setiap periode akan diperoleh besaran ekuilaven
sebesar “A”, yaitu:
2.4.6 Hubungan present (P) dengan annual (A)
2.4.7 Pembayaran Tunggal
Pembayaran dan penerimaan
uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal atau akhir suatu periode.
2.4.8 Present Worth Analysis
Nilai sejumlah uang pada
saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah Cash Flow (aliran kas)
tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu.
Kegunaan
Untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu
sekarang
Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat
sekarang (t=0), dengan tingkat suku bunga (i) %, per tahun, sehingga pada akhir
n periode didapat uang sebesar F rupiah.
Rumus:
P
= F 1/(1+i)N atau P = F (P/F, i,
n)
Contoh:
Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang
anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan
membutuhkan biaya sebesar Rp 35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka
berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang?
Jawab:
F = 35.000.000,00 ; i = 5 % ; n = 15
P = (35.000.000) (P/F, 5, 15)
= (35.000.000) (0,4810)
= Rp 16.835.000,00
2.4.9 Future Worth Analysis
Nilai sejumlah uang pada
masa yang akan datang, yang merupakan konversi dari sejumlah aliran kas dengan
tingkat suku bunga tertentu.
Kegunaan
Untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu yang
akan datang
Bila
modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang (t = 0), dengan tingkat bunga i
%, dibayar per periode selama n periode, berapa jumlah uang yang akan diperoleh
pada periode terakhir?
Rumus:
F
= P (1+i)N atau F = P (F/P, i, n)
Contoh:
Seorang
pemuda mempunyai uang sebesar Rp 20.000.000, di investasikan dibank 6 % dibayar
per periode selama 5 tahun. Berapakah jumlah uang yang akan diperoleh setiap
tahunnya ?
Jawab:
P = Rp 20.000.000,00; i = 6 % ; n = 5
F = P (1+i)N
= Rp 20.000.000 (1 + 0,06)5
Atau
F = P (F/P, i, n)
= (Rp 20.000.000) X (1,338)
= Rp 26.760.000,00
2.4.10 Annual Worth Analysis
Sejumlah serial Cash Flow
(aliran kas) yang nilainya seragam setiap periodenya. Nilai tahunan diperoleh
dengan mengkonversikan seluruh aliran kas kedalam suatu nilai tahunan (anuitas)
yang seragam.
Kegunaan
Untuk mengetahui analisis sejumlah uang yang nilainya
seragam setiap periodenya (nilai tahunan)
Agar
periode n dapat diperoleh, uang sejumlah F rupiah, maka berapa A yang harus
dibayarkan pada akhir setiap periode dengan tingkat bunga i % ?
Rumus:
A
= i / (1 + i )N – 1 atau A = F ( A/F, i, n)
Contoh:
Tuan
sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumah setelah dia pensiun.
Diperkirakan 10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang diperlukan Rp
225.000.000,00. Tingkat bunga 12 % per tahun. Berapa jumlah uang yang harus di
tabung setiap tahunnya ?
Jawab:
F = Rp 225.000.000 ; i = 12 % ; n = 10
A = F (A/F, i, n)
= (Rp 225.000.000) X
(A/F, 12 %, 10)
= (Rp 225.000.000) X (0,0570)
= Rp 12.825.000
2.4.11 Gradient
Pembayaran yang terjadi
berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang sama atau penurunan yang
secara seragam.
Kegunaan
Untuk pembayaran per periode kadang-kadang tidak
dilakukan dalam suatu seri pembayaran yang besarnya sama tetapi dilakukakn
dengan penambahan /pengurangan yang seragam pada setiap akhir periode.
Rumus:
A
= A1 + A2
A2
= G (1/i - n / (1 + i)n - 1)
=
G (A/G, i, n)
Keterangan:
A =
pembayaran per periode dalam jumlah yang sama
A1 =
pembayaran pada akhir periode pertama
G =
“Gradient” perubahan per periode
N =
jumlah periode
Contoh:
Seorang
pengusaha membayar tagihan dalam jumlah yang sama per periode. Perubahan per
periode dengan jumlah uang sebesar Rp 30.000.000 selama 4 tahun.
Dengan bunga sebesar 15 % per tahun. Berapa jumlah pembayaran pada akhir tahun
pertama?
Jawab:
A2 = G
(A/G, i, n)
=
Rp 30.000.000 (A/G, 15 %, 4)
=
Rp 30.000.000 (0,5718)
=
Rp 17.154.000
2.4.12 Interest Periode
Interval waktu yang
dijadikan dasar dalam perhitungan bunga. Biasanya dalam perhitungan bunga
digunakan periode satu tahun (annually), ½ tahun (semi annually), atau bulanan
(monthly)
2.5 Ekuivalen Tahunan atau Annual Equivalent (AE)
adalah pemasukan ekuivalen
tahunan dikurangi dengan pengeluaran ekuivalen tahunan dari sebuah arus kas.
Pada metode ini semua aliran kas yang terjadi dikonversikan kedalam deret
seragam dengan tingkat bunga yang ditentukan. Untuk tingkat suku bunga i dan n tahun,
ekuivalen tahunan (AE) dapat didefinisikan secara matematis sebagai berikut:
Contoh:
Diketahui
suatu investasi membutuhkan dana awal sebesar Rp. 2.000.000,- dengan nilai sisa
nol diakhir tahun keempat. Pendapatan tahunan diestimasikan sebesar Rp. 800
ribu. Tingkat suku bunga adalah 10%. Carilah ekuivalen tahunannya dengan
menggunakan rumus diatas atau menggunakan tabel: i=10%
Maka
Tabelnya seperti dibawah ini:
Jika
menggunakan tabel (A/P, i, n) diperoleh ekuivalen tahunan (AE) sebagai berikut:
=
PW (A/P; i, n)
= PW (A/P; 10%, 4)
= Rp. 535.880,- x 0,3155
= Rp. 169.070,-
BAB
III
PENUTUP
3.1
Kesimpulan
Jika
kita ingin menginvestasikan uang kita, yang harus kita pahami secara mendalam
yaitu prinsip konsep nilai waktu dari uang dan mampu menganalisa secara
mendalam. Jangan kita tertipu dengan angka yang fantastis, namun dibalik angka
yang besar itu kenyataannya justru kerugian yang kita dapatkan Metode
Ekivalensi adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau
kesetaraan nilai uang waktu berbeda.
Nilai
ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :
1)
Jumlah uang pada suatu waktu
2)
Periode waktu yang ditinjau
3)
Tingkat bunga yang dikenakan
DAFTAR
PUSTAKA
